Question

Derivada implícita de
$x^3+y^3=8$

Answer 1

$x^3+y^3=8$

$3x^2+3y^2y'=0$

$3y^2y'=-3x^2$

$y'=\frac{-3x^2}{3y^2}$

$y'=\frac{-x^2}{y^2}$

Answer 2

Boa tarde.

A derivada implícita da expressão é dada por

$3x^2 + 3y^2 \displaystyle\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow 3y^2 \displaystyle\frac{dy}{dx} = -3x^2 \Rightarrow \displaystyle\frac{dy}{dx}=\displaystyle\frac{-3x^2}{3y^2} \Rightarrow \displaystyle\frac{dy}{dx}=\displaystyle\frac{-x^2}{y^2}$

Espero ter ajudado.