Question

Derivada
f(X)=2 senx - 5x²

Answer 1

$\displaystyle i)~~~~\frac{df}{dx}=\frac{d}{dx}(2\sin x-5x^2)$
lembrar das seguintes propriedades da derivada (linearidade):
$\displaystyle \bullet~~\frac{d}{dx}(f(x)\pm g(x))=\frac{df}{dx}\pm\frac{dg}{dx}\\\\\bullet~~\frac{d}{dx}cf(x)=c\frac{df}{dx}$
onde f(x) e g(x) são funções contínuas e c é uma constante real:

$\displaystyle ii)~~~\frac{d}{dx}(2\sin x-5x^2)=2\frac{d}{dx}\sin x-5\frac{d}{dx}x^2\\\\iii)~~2\frac{d}{dx}\sin x-5\frac{d}{dx}x^2=2\cos x-5\cdot 2x=\boxed{2\cos x-10x}$

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