Question

como se resolve essa equação de 2 grau
x elevado a dois= 1/4 x elevado a dois + 1/2
obs: esses parenteses sao representando fração

Answer 1

x² = 1/4.x² + 1/2

x² = x²/4 + 1/2

MMC de 4 e 2

4 | 2 | 2
2 | 1 | 2
1 | 1 | ==2² = 4

===

x² = x² + 2/4 

Multiplica o primeiro termo por 4 (mmc)

4x² = (x² + 2) /4  => passar para o primeiro termo o segundo termo:

(4x² - x² + 2) / 4 = 0

(3x² -2)  / 4 = 0  => descartar o mmc = 4

3x² - 2 = 0
3x² = 2
x² = 2 / 3
x = ±√2/3

===
Racionalizar a raiz de √2/3

x = ± √2/3
x = ± √2/√3
x = ± √2 .√3 / √3.√3
x = ± √2.3 / (√3)²
x = ± √6 / 3

x' = √6 / 3

x'' = -√6 / 3