Question

Derivada

f (x) 1/x - 2/x elevado a 2 + 3/x elevado a 3

Answer 1

Calcular a derivada da função

f(x) = 1/x - 2/x^2 + 3/x^3

Reescreva os termos em forma de potência:

f(x) = x^(- 1) - 2x^(- 2) + 3x^(- 3)

Derive usando a regra para derivar potências:

f'(x) = [x^(- 1) - 2x^(- 2) + 3x^(- 3)]'
f'(x) = (- 1)x^(- 1 - 1) - 2 * (- 2)x^(- 2 - 1) + 3 * (- 3)x^(- 3 - 1)
f'(x) = - x^(- 2) + 4x^(- 3) - 9x^(- 4)
f'(x) = - 1/x^2 + 4/x^3 - 9/x^4 <----- esta é a resposta.

Bons estudos! :-)