Question

Derivada de y=3t/2t+1

Answer 1

Utilizando a regra do cociente, temos que a derivada da nossa função é $y'(t)=\frac{3}{(2t+1)^2}$.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a função:

$y(t)=\frac{3t}{2t+1}$

Para derivarmos esta função teremos que usar a regra do cociente, que é dada por:

$(\frac{f}{g})'=\frac{f'.g-f.g'}{g^2}$

Então usando esta regra em nossa função:

$y'(t)=\frac{3.(2t+1)-3t.2}{(2t+1)^2}$

$y'(t)=\frac{6t+3-6t}{(2t+1)^2}$

$y'(t)=\frac{3}{(2t+1)^2}$

Então a derivada da nossa função é $y'(t)=\frac{3}{(2t+1)^2}$.