Question

derivada de f(x) = (3x-1/x²+3)²

Answer 1

Resolução:

f(x) = (( 3x - 1)/(x²+3))²
⇒ Usando a regra da cadeia.[f(g(x))] é f`(g(x)) g`(x) onde f(x)= x²    e       g(x)= (3x-1)/(x²+3)

2.(3x-1)/(x²+3)d/dx .( 3x-1)/(x²+3)

usando a regra do quociente [f(x)/g(x)]d/dx é:

(g(x)d/dx[f(x)]-f(x)d/dx.[g(x)])/g(x)²

f(x)=3x-1  e  g(x)=x²+3 

2(3x-1) . (x²+3)d/dx(3x-1)-(3x-1)d/dx[x²+3]
---------- ---------------------------------------------
  (x²+3)                        (x²+3)²

2(3x-1)(3(x²+3)-2(3x-1)x)
----------------------------------
        (x²+3)³

- (6x-2)(3x²-2x-9)                (18x³-18x²+4x-36)
------------------------   ou   -   -------------------------
         (x²+3)³                              (x²+3)³

bons estudos: