Question

Derivada
Dada $x^{3} + y^{3}=1$, ache $\frac{ d^{2}y} {dx^{2}}$ por derivação implícita.

Answer 1

Basta encostar as derivadas (dy/dx) e (dx/dx) 

em ambos teremos no denominador dx 


o numerador terá a mesma variável que estará sendo derivada ... 

constantes = 0 
Para derivar damos o tombo no expoente ...


Derivando implicitamente ... 


$x^{3}+y^{3}=1\\\\\\x^{3} \frac{dx}{dx} +y^{3} \frac{dy}{dx} =0\\\\\\3x^{3-1}.1+3y^{3-1} \frac{dy}{dx} =0\\\\\\\ 3x^{2}+3y^{2} \frac{dy}{dx} =0\\\\\\3y^{2} \frac{dy}{dx} =-3x^{2}\\\\\\ \frac{dy}{dx} = \frac{-3x^{2}}{3y^{2}} \\\\\\\boxed{\boxed{ \frac{dy}{dx} = -\frac{x^{2}}{y^{2}} }}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$