Question

Derivada da Raiz quadrada de 2x^2+4x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da derivada:

$\mathsf{a)\:\:\sqrt{2x^2+4x}}$

$\mathsf{D'=(2x^2+4x)^{\frac{1}{2}}}$

$\mathsf{D'=\frac{1}{2}.(2x^2+4x)^{\frac{1}{2}-1}.(2x^2+4x)'}$

$\mathsf{D'=\frac{1}{2}.(2x^2+4x)^{-\frac{1}{2}}.(4x+4)}$

$\mathsf{D'=\frac{1}{2}.\frac{1}{(2x^2+4x)^{\frac{1}{2}}}.(4x+4)}$

$\mathsf{D'=\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{2x^2+4x}}.(4x+4) }$

$\mathsf{D'=\frac{1}{2}.\frac{4x+4}{\sqrt{2x^2+4x}}}$

$\boxed{\mathsf{D'=\frac{4x+4}{2\sqrt{2x^2+4x}}}}}}$$\chekmark$

Espero ter ajudado bastante!)