Question

derivada da função y = x + tg(x) é:

Answer 1

Aplicando as regras;
a) regra da soma
b) derivada imediata de tg(x)

$\boxed{y'=(x)' + (tg x)' =1+sec^2x}$

Answer 2

= senx/cosx => usando a regra do quociente => (senx'*cosx-senx*cosx')/cos²x =

                                                                         (cosx*cosx-senx-senx)/cos²x =

                                                                        (cos²x+sen²x)/cos²x =
                                                                   
                                                                        1/cos²x   =  sec²x

logo a derivada de x é 1, Assim fica 1+sec²x