Question

derivada da função f(x) = (x³ - 4)^8

Answer 1

inversa é só trocar x por y e y por x, e depois isolar y
y= x³ - 8
x = y³ - 8
y³ = x + 8
y = ∛(x+8)

Agora derivando:
y = (x+8)¹/³
y' = 1 (x+8)⁻²/³. 1
       3
y' =       1         
        3∛(x+8)²
Se tiver que racionalizar, fica
y' = ∛(x+8)
       3(x+8)

Answer 2

f"(x) = 8(x³-4)^7(x³ - 4)'
f'(x) = 8(x³ - 4) .(3x²)
f'(x) = 24x²(x³ - 4)