Question

derivada da função f(x)=raiz de (3x+5)

Answer 1

Você pode derivar de duas formas:


1º) escrevendo a função como uma potência fracionária, e derivar pela regra do expoente:

$f(x) = \sqrt{3x+5} = (3x+5)^{ \frac{1}{2} }$

$f'(x) = \frac{1}{2} (3x+5)^{ \frac{1}{2}-1} . (3) = \frac{3}{2} (3x+5)^{- \frac{1}{2}} = \frac{3}{2} . \frac{1}{ (3x+5)^{ \frac{1}{2}}} = \frac{3}{2 \sqrt{(3x+5)} }$


2º) Existe uma regra para a derivada de uma raiz, veja:

$y = \sqrt{x} \\ \\ y' = \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

Então vamos derivar f(x) dessa forma agora:

$f(x) = \sqrt{3x+5} \\ \\ f '(x) = \frac{1}{2\sqrt{3x+5}} . (3) \\ \\ f '(x) = \frac{3}{2\sqrt{3x+5}}$

Observe que em ambos os casos, devemos fazer a regra da cadeia.

no 1º caso, derivei o expoente e depois o (3x+5), que resultou em 3. Da mesma forma na segunda opção, derivei a raiz e depois novamente o  (3x+5).

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

COMO SURGIU A VARIAVEL 3

Explicação passo-a-passo: