Question

Depositei R$7.000,00 em uma instituição financeira que paga juro composto à taxa de 38%a.t.. Após quanto tempo terei o montante correspondente ao triplo do valor depositado?

Answer 1

Levará aproximadamente 10 meses para obter o montante do triplo do valor depositado.

Acompanhe a solução:

→ dados:

• C = capital = R$ 7000,00
• juros compostos
• i = taxa de juros = 38% a.t. (ao trimestre)
• M = montante = triplo do capital = 3 × 7000 = R$ 21000,00
• t = tempo de aplicação = ?

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}M=C(1+i)^t\\\\21000=7000(1+38\%)^t\\\\21000=7000(1+0,38)^t\\\\\dfrac{21000}{7000}=1,38^t\\\\\log3=\log(1,38^t)\\\\0,4771=t\cdot\log1,38\\\\t=\dfrac{0,4771}{0,1399}\\\\\Large\boxed{\boxed{t=3,41\;trimestres}}\Huge\checkmark\end {array}$

Transformando trimestre em meses:

1 trimestre = 3 meses

Por regra de três, temos:

$\large\begin {array}{l}\dfrac{1}{3,41}=\dfrac{3}{x}\\\\x=3\cdot3,41\\\\x=10,23\approx\Large\boxed{\boxed{x=10\;meses}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, levará aproximadamente 10 meses para obter o triplo do valor depositado.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!