Question

Depois de serem avaliados os salários de estagiários de uma empresa, foram obtidos os dados que estão dispostos na seguinte tabela, em que f(x) é a probabilidade de um estagiário receber um salário mensal igual a x reais.

x(R$) | f(x)
----------------------
300,00 | 0,3
400,00 | 0,4
500,00 | 0,2
600,00 | 0,1

Sobre o salário esperado S e o desvio padrão D, em reais, tem-se que

a) S = 400 e 110 < D < 120
b) S = 400 e 100 < D < 110
c) S = 410 e 90 < D < 100
d) S = 410 e 80 < D < 90​ ​

Answer 1

O salário esperado S e o desvio padrão D são, respectivamente, S = 410 e 80 < D < 90.

Para calcular a esperança de salário, aplicamos:

S = ∑xi.p(xi)

Utilizando a tabela, temos:

S = 300.0,3 + 400.0,4 + 500.0,2 + 600.0,1

S = R$410,00

Dado a esperança, podemos calcular o desvio padrão pela fórmula:

D = √∑pi(xi - S)²

D = √0,3.(300 - 410)² + 0,4.(400 - 410)² + 0,2.(500 - 410)² + 0,1.(600 - 410)²

D = √2430 + 40 + 1620 + 3610

D = √7700

Como 80² = 6400 e 90² = 8100, então √7700 está entre 80 e 90.

Resposta: D