Depois de serem avaliados os salários de estagiários de uma empresa, foram obtidos os dados que estão dispostos na seguinte tabela, em que f(x) é a probabilidade de um estagiário receber um salário mensal igual a x reais.
x(R$) | f(x)
----------------------
300,00 | 0,3
400,00 | 0,4
500,00 | 0,2
600,00 | 0,1
Sobre o salário esperado S e o desvio padrão D, em reais, tem-se que
a) S = 400 e 110 < D < 120
b) S = 400 e 100 < D < 110
c) S = 410 e 90 < D < 100
d) S = 410 e 80 < D < 90
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O salário esperado S e o desvio padrão D são, respectivamente, S = 410 e 80 < D < 90.
Para calcular a esperança de salário, aplicamos:
S = ∑xi.p(xi)
Utilizando a tabela, temos:
S = 300.0,3 + 400.0,4 + 500.0,2 + 600.0,1
S = R$410,00
Dado a esperança, podemos calcular o desvio padrão pela fórmula:
D = √∑pi(xi - S)²
D = √0,3.(300 - 410)² + 0,4.(400 - 410)² + 0,2.(500 - 410)² + 0,1.(600 - 410)²
D = √2430 + 40 + 1620 + 3610
D = √7700
Como 80² = 6400 e 90² = 8100, então √7700 está entre 80 e 90.
Resposta: D
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