Depois de economizar alguns meses, Carolina conseguiu comprar uma máquina de lavar roupas, um forno elétrico e um guarda-roupa numa mesma loja, gastando no total R$ 3 320,10. O guarda-roupa custou 76% do preço da máquina de lavar roupa e o forno elétrico custou R$ 127,14 a menos do que o preço da máquina de lavar. De acordo com as informações acima, determine qual das alternativas a seguir representa o preço da máquina de lavar roupa, do forno elétrico e do guarda-roupa, respectivamente.
Soluções para a tarefa
Resposta: R$ 1249,00, R$ 1121,86, R$ 949,24
De nada.
Se quiser conferir: https://prnt.sc/10gzd70
Utilizando tecnicas algebricas de substituiçõa, sabemos que o preço da maquina de lavar roupa, do forno elétrico e do guarda-roupa são respectivamente: R$ 1.249,00 ; R$ 1.121,86 ; R$ 924,24.
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiramente chamar os preços de cada item que ela comprou de variaveis para facilitar as contas:
Maquina de Lavar Roupas = M
Forno Elétrico = F
Guarda-Roupa = G
Assim sabemos que a soma destes três itens é igual a 3 320,10 reais, ou seja:
M + F + G = 3320,10
Sabemos também que o guarda-roupa é 76% do preço da maquina de lavar, sabemos que 76% em decimais é simplesmente este valor dividido por 100%, que é igual a 0,76 , sabendo disso podemos relacionar o preço destes dois itens da forma:
G = 0,76 . M
A relação acima é o mesmo que dizer: "O preço do guarda-roupa é 0,76 vezes (76%) o preço da maquina de lavar".
E por fim sabemos que o preço do forno é 127,14 reais a menos do que o preço da maquina de lavar, ou seja, é o preço da maquina de lavar subtraído de 127,14:
F = M - 127,14
Agora note que podemos substituir lá na primeira equação o 'F' e o 'G' pelos novos valores deles relacionados a M:
M + F + G = 3320,10
M + M - 127,14 + 0,76M = 3320,10
Com isso basta simplificarmos esta equação isolando M:
M + M - 127,14 + 0,76M = 3320,10
2,76M = 3320,10 + 127,14
2,76M = 3447,24
M = 3447,24 / 2,76
M = 1 249
Assim sabemos o preço da maquina de lavar, e com ela podemos descobrir o preço dos outros itens:
G = 0,76 . M = 0,76 . 1249 = 924,24
F = M - 127,14 = 1249 - 127,14 = 1121,86
Então sabemos que o preço da maquina de lavar roupa, do forno elétrico e do guarda-roupa são respectivamente: R$ 1.249,00 ; R$ 1.121,86 ; R$ 924,24.
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