Question

Dentro de um quadrado há quatro circunferências de raio igual a 1,5 cm que tangenciam os lados do quadrado, conforme ilustra a figura a seguir.

Considerando PI = 3, calcule a área da região colorida.

Obs: segue a figura do quadrado.

Answer 1

Calcular a área do quadrado:

Como cada circunferência tem raio = 1,5 cm
O diâmetro é 2 *r => 2 * 1,5 = 3
Como são duas circunferências, o lado do quadrado será o dobro de um diâmetro:

L = 2 * d
L = 2 * 3
L = 6 CM 

Área do quadrado

A = L * L 
A = 6 * 6
A = 36 cm²

=================
Determinar a área de uma circunferência:
Considerando o valor de π = 3,14 


$A = \pi *r^2 \\ \\ A = 3,14 * (1,5)^2 \\ \\ A = 3,14 * 2,25 \\ \\ A = 7,07$

Com arredondamento para cima

Como são 4 circunferência multiplicamos a área por 4

Área total das circunferências:

At = 7,07 * 4
At = 28,28 cm²

==============
Área da região colorida
Área do quadrado  -  Área total da circunferências

36 - 28,28 = 7,72 cm²