Dentro de um quadrado de área 49 foi desenhado um quadrado de área 91 terceiro quadrado de área 25 foi desenhado parcialmente sobre os dois primeiros quadrados conforme está indicado na figura qual é a diferença entre a área azul e a soma das áreas vermelhas
Soluções para a tarefa
A diferença entre a área azul e a soma das áreas vermelhas será igual a 15, conforme a alternativa D.
A figura com os três quadrados têm várias partes e a primeira coisa a se fazer é nomeá-las. Eu identifiquei 5 partes e chamei com as letras de a até e, conforme a figura em anexo.
A segunda parte é identificar o que o exercício pede:
Área azul - ∑(Áreas vermelhas) = ?
- a área azul corresponde ao que chamei de região a
- a soma das áreas vermelhas corresponde às regiões c + e
Portanto a diferença entre a área azul e a soma das áreas vermelhas corresponde a:
Área azul - ∑(Áreas vermelhas) = a - (c + e) = a - c - e = ?
Agora podemos relacionar as cinco partes dos três quadrados com os valores das áreas que foram fornecidas no enunciado:
1° quadrado: a + b + c + d = 49
2° quadrado: b + c = 9
3° quadrado: c + d + e = 25
Agora através da álgebra é simples resolver este sistema!
Para chegar no valor de a - c - e, primeiro multiplicamos os valores do 1° e 2° quadrados por (-1), pois queremos os valores de "c" e de "e" negativos:
a + b + c + d = 49
- b - c = - 9
- c - d - e = - 25
a - c - e = 49 - 9 - 25
a - c - e = 15
Observe que os valores de +b e - b se cancelam, assim como o de +c e -c e o de +d e -d.
No final do enunciado, as opções de alternativas são: (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 15 (E) 24
Portanto, a diferença entre a área azul e a soma das áreas vermelhas será igual a 15, conforme a alternativa D.
Espero ter ajudado!
