Question

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre as medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a area A da superficie corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela formula A = K.m elevado a 2 sobre tres ou seja 2 terços em que K é uma constante positiva.
Se no periodo que val da infancia até a maioridade de um individuo sua massa é mutiplicada por 8, por enquanto será multiplicada a área da superficie corporal ?

Answer 1

Segundo a alometria a área de uma pessoa se relaciona com a massa por $A=\dfrac{k*m^{2/3} }$ onde $m$ e a massa da pessoa.

Da infância até a maioridade, a massa de um indivíduo é multiplicada por 8.

Vamos chamar de $m_i$ a massa deste indivíduo quando este estava na infância.

Na maioridade, a massa dele será $8m_i$.

Logo, a área dele será encontrada ao substituir $m=8m_i$ na equação

$A=\dfrac{k*m^{2/3} }$

E assim teremos que

$A=\dfrac{k*(8m_i)^{2/3} }$

Lembre que $8=2^3$ e por isso, $8^{1/3}=2^{3/3}=2$. E também $2^2=4$

Assim a área será

$A=\dfrac{4km_i^{2/3} }$

Answer 2

Resposta:

Segundo a alometria a área de uma pessoa se relaciona com a massa por  onde  e a massa da pessoa.

Da infância até a maioridade, a massa de um indivíduo é multiplicada por 8.

Vamos chamar de  a massa deste indivíduo quando este estava na infância.

Na maioridade, a massa dele será .

Logo, a área dele será encontrada ao substituir  na equação

E assim teremos que

Lembre que  e por isso, . E também

Assim a área será

Explicação passo a passo: