Question

Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas 3 disciplinas. Além disso, sabe-se que:
I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;
ll. 16 não obtiveram nota mínima em português;
lll. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;
lV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e português;
V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e inglês;
Vl. 7 não obtiveram nota mínima em português e inglês e
VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi
a) 44.
b). 46
c) 47
d) 48
e) 49

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

VII)Sabemos que 2 não obtiveram nota minima em nenhuma.

VI)7 não obtiveram nota mínima em português e inglês, mas como os que não tiveram entram aqui também, tiramos eles:

7-2= 5

V) 3 não obtiveram nota mínima em matemática e inglês, mas temos que tirar os 2 que não tiveram em nenhuma:

3-2= 1

IV)5 não tiveram a nota nem em português nem em matemática, tirando os 2 que não tiveram em nenhuma.

5-2= 3

III)12 não tiveram nota mínima em ingles, temos que tirar daqui os candidatos que entram em VII, VI e V, assim:

12 -2-5-1= 4

II)16 não tiveram a nota mínima em português , mas temos que tirar os que entram em VII , VI e IV, assim:

16-2-5-3= 6

I) 14 não tiveram nota em matemática, mas temos que tirar os que entram em VII , V , IV

14-2-1-3= 8

Agora só somar:

2+ 5+1+3+4+6+8= 29 candidatos que não conseguiram média nas 3 matérias.

Somando com os que tiveram nota média em todas:

29+ 20= 49

Answer 2

Resposta:

       49        (opção:   e)

Explicação passo-a-passo:

. Candidatos participantes de um concurso:  x

.  Provas de Matemática ( M),  português ( P )

.  e  inglês ( I ).

.

RESULTADOS:  

.  obtiveram nota mínima nas 3 disciplinas:  20

  não obtiveram nota mínima:

.  em M:  14.....=>  n(M)  =  14

.  em  P:  16.....=>  n(P)   =  16

.  em  I:    12... .=>  n(I)    =   12

.  em  M  e  P:  5...=>  n(M ∩ P)  =  5

.  em  M  e  !:   3....=>  n(M ∩ I)   =  3

.  em  P  e  I:    7....=>  n(P ∩ I)    =  7

.  em  M,  P  e  I: 2..=>  n(M ∩ P ∩ I)  =  2

.

.  x  =  20  +  14  +  16  +  12  -  5  -  3  -  7  +  2

.      =  64  -  15

.      =  49

.

(Espero ter colaborado)