Question

Dentre essas situações,aquelas em que as letras "x" e "y" assume o papel de variável são:

A) i e ii
B)ii e iii
C)ii e iv
D)iii e iv​

Answer 1

Resposta:

respondi a letra B e eu tbm estou fazendo essa mesma questão

Answer 2

Utilizando definição de variaveis e incognitas para expressões algebricas, temos que as únicas equações que apresentam variaveis são as equaçãoes II e IV.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente definir o que significa ter uma "variável".

Quando dizemos que x e y são variaveis, queremos dizer que elas não tem valor definido, ppor exemplo:

y = x + 5

Esta equação acima não possui resultado, pois não importa como você rearrange os termos, você não terá um resultado para y e x, o que você tem na verdade, são duas variaveis que se relacionam e a medida que você varia uma, a outra varia de forma pré-definida pela equação.

Por outro lado, quando temos uma expressão algebrica resolvivel, por exemplo:

5 = x² + 4

Esta equação é resolvivel, ou seja, se isolarmos o x, poderemos descobrir seu valor, então x não pode variar, logo não é uma variavel.

Para uma forma geral de dizer se é variavel ou não podemos seguir a seguinte forma: Se o número de incognitas é igual ao número de equações, então ela é resolvivel e não são variaveis.

Assim se tivermos duas equações, porém duas incognitas x e y, então ambas x e y podem ser isoladas e descobrir seus valores, assim não são variaveis.

Com isso vamos analisar as equações dadas:

I -

Neste caso temos duas equações e duas incognitas, ou seja, podemos descobrir os valores de x e y, portanto não são variaveis.

II -

Neste caso temos somente uma equação e duas incognitas, ou seja, não é possível descobrir seus valores e portanto são variaveis.

III -

Neste caso temos uma equação e duas incognitas, porém note que já sabemos que o valor de y é 30 reais, ou seja, y neste caso nunca foi uma incgonita, assim só temos uma equação e uma incognita, logo, podemos descobrir o valor de x e portanto não é variavel.

IV -

Neste caso temos uma única equação e duas incognitas, não sendo possível descobrir as duas, elas são então variaveis.

Assim temos que as únicas equações que apresentam variaveis são as equaçãoes II e IV.

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