Demonstre que se I = {v1, v2, . . . , vn} é LI, então qualquer subconjunto de I também é LI.
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Primeira análise é que ambos I e LI têm o mesmo número de elementos, isto é, n(I)=n(LI)=n. Logo o número de subconjuntos de I e de LI é são iguais.Próximo dado é que os elementos de I e LI são iguais, logo temos:Subconj(I)= {v1,..., vn, {v1,v2},{v1,v2,v3},...,{...,vn}}Subconj(LI)= {v1,..., vn, {v1,v2},{v1,v2,v3},...,{...,vn}}Portanto, pode-se perceber que qualquer subconjunto de I também é de LI, pelo fato de que os dois têm os mesmos elementos.
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