Question

DEMONSTRE QUE O TRIANGULO COM OS VERTICES A(0,5) B(3,-2) E C(-3,-2) É ISOSCELES E CALCULE SEU PERIMETRO

Answer 1

Para um triangulo ser considerado isósceles, duas de suas arestas devem possuir a mesma medida. Encontremos a distancia entre os vértices:
$d(A,B) = \sqrt{ (3 - 0)^{2} + (-2 - 5)^{2} } \\ d(A,B) = \sqrt{ 3^{2} + (-7)^{2} } \\ d(A,B) = \sqrt{ 9 + 49} \\ d(A,B) = \sqrt{58} u.c.$
$d(A,C) = \sqrt{(-3 - 0)^{2} + (-2 - 5)^{2}} \\ d(A,C) = \sqrt{ (-3)^{2} + (-7)^{2}} \\ d(a,C) = \sqrt{ 9 + 49} \\ d(A,C) = \sqrt{58} u.c.$$d(B,C) = \sqrt{ (-3 -3)^{2} + (-2 + 2)^{2}} \\ d(B,C) = \sqrt{ (-6)^{2} + 0^{2}} // d(B,C) = \sqrt{(-6)^{2}} \\ d(B,C) = 6 u.c.$
Os lados AB e AC tem a mesma medida, logo o triângulo considerado é isósceles.