Question

Demonstre que o nº abc é múltiplo de 3 se,

                       a + b + c

também for um múltiplo de 3.

(a, b e c representam algarismos)

Answer 1

Representamos abc como 100a + 10b + c.

a + b + c = 3k

100a + 10b + c =

99a + a + 9b + b + c =

99a + 9b + 3k =

3 (33a + 3b + k) = abc
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Assim:

abc = 3 (33a + 3b + k)

Ou seja se a + b + c é múltiplo de 3 então abc também é múltiplo de 3.

Answer 2

Vamos representar abc como 100a + 10b + c então :
99a + 9b + (a + b + c) = abc , como a + b + c é um múltiplo de 3 então abc é um múltiplo de 3