Question

demonstre que não existe um polígono com 16 diagonais

Answer 1

Através da fórmula → d= n(n-3)/2

d= 16 diagonais.

16= n(n-3)/2

n²-3n= 16*2

n²-3n= 32

n²-3n-32= 0

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-3)²-4.1.(-32)

Δ= 9+128

Δ= 137 → Perceba aqui mesmo que não iremos obter raízes que seja um número inteiro, portanto está explicado o motivo de não existir um polígono que tenha 16 diagonais.Explicamos a razão de acordo com a fórmula da diagonal.

Bons estudos e boa prova no Enem!