Question

Demonstre que dados dois números complexo z1 e z2 existe um único número complexo z tal que z2+z=z1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja

z1 = a + bi

z2 = c + do

e

z = x + yi

Assim devemos ter

z2 + z = z1

(c + di) + (x + yi) = a + bi =>

x + yi = (a + bi) - (c + di) =>

x + yi = (a - c) + (b - d)i

Então

x = a - b

e

y = b - d

Portanto

z = (a - c) + (b - d)i