Matemática, perguntado por chirlenascimento, 6 meses atrás

Demonstre o conjunto solução para a equação 5x + 2 = 3x – 10, sendo U = ℕ. *

Soluções para a tarefa

Respondido por luisbrandao120

Resposta:

S:{XeR / x>-6}

conjunto soluçao é os numeros reais, tal que x é maior que -6

Explicação passo a passo:

o enunciado disse que o conjunto universo é os numeros naturais nao nulos. ou seja {1,2,3,4,5....} ou seja tem que ser maior que 0.

Resolvendo a equação fica:

5x+2=3x-10

5x+2-3x+10>0

2x+12>0

2x>-12

x>-6

Respondido por solkarped

✅ Após resolver a equação do primeiro grau e analisar o seu conjunto universo, concluímos que o conjunto solução da referida equação é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \emptyset\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a equação do primeiro grau:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 5x + 2 = 3x - 10\end{gathered}$}$

Se:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt \cup = \mathbb{N^{*}}\end{gathered}$}$

Significa dizer que o conjunto universo é o conjunto dos números naturais positivos. Portanto, se a equação tiver uma solução só será válida se, e somente se, esta solução estiver contida no conjunto dos números naturais positivos.

Então, resolvendo a equação, temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 5x + 2 = 3x - 10\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 5x - 3x = -10 - 2\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 2x = -12\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt x = - \frac{12}{2} \end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt x = -6\end{gathered}$}$

Observe uma coisa: O valor de "x" é igual a "-6". Porém, como esta equação está definida apenas para os números naturais positivos então, dizemos que o conjunto solução é vazio, ou seja:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt S = \emptyset\end{gathered}$}$