Question

Demonstre a tautologia condicional ou invalidade dos argumentos, por contra-exemplos:
a) (p ^ q) → p
b) p → (p ∨ q)
c) ¬(p → q) → p
d) (p ^ q) → (p → q)

Answer 1

Resposta:

Segue abaixo:

Explicação:

a) ( p ^ q ) → p:

Encontrando um contra exemplo: Só seria possível no caso do antecedente ser V e consequente(ou conclusão) ser F.

para uma conjunção ser Verdadeira, p e q devem ser Verdadeiras simultaneamente. ou seja: V(p) = V e V(q) = V. Ora, se p é verdade então não há possibilidade de contra exemplos, portanto, Sabe-se que V(p) = V e V(q) = V, portanto (p ^ q ) = V, se p ^ q é verdade p ^ q → p é verdade, pois não há contra exemplo.