Question

Definir a função que gera os pontos (x,y) => (0,4) e (2,9)​

Answer 1

Usando as coordenadas dadas, bem como a definição de função do 1º grau, obtém-se:

$y=\dfrac{5}{2}x+4$

( gráfico em anexo )

Esta é uma função do 1º grau, que se trata de uma reta.

As funções do 1º grau são do tipo:

y = ax + b       a ; b ∈ |R      

Substituindo as coordenadas de cada ponto cria-se um sistema de duas equações a duas incógnitas

{ 4 = a * 0 + b

{ 9 = a * 2 + b

Na 1ª equação vai-se já encontrar o valor de "b".

Depois usa-se esse valor para encontrar o "a" na 2ª equação

{ 4 = b

{ 9 = 2a + 4

⇔

{ 4 = b

{ 9 - 4 = 2a

⇔

{ 4 = b

{ 5 = 2a

⇔

{ 4 = b

{ 5 / 2 = 2a / 2

⇔

{ 4 = b

{ 5 / 2 = a

A equação fica então:

$y=\dfrac{5}{2}x+4$

Bons estudos.

Att :  Duarte Morgado

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( * )  multiplicação     ( / )  divisão    ( ∈ ) pertence a    ( ⇔ ) equivalente a

(|R )  conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.