Question

Definindo funções convenientes e traçando seus gráficos num mesmo sistema de coordenadas, verifica-se que o número de soluções da equação log(x + 1) = x² - 3x é:

Answer 1

A questão pede pra separar log (x + 1) = x² - 3x em duas funções e depois usar um gráfico para encontrar as raízes.

Sendo assim,

f(x) = log (x + 1)

g(x) = x² - 3x

Realmente essa é a melhor maneira de encontrar as soluções porque essa equação não pode ser resolvida algebricamente (pelo menos eu não consigo).

Nesse caso, olhando para a imagem que eu coloquei nessa resposta, você vai ver que as funções se interceptam em dois pontos:

(0; 0) e (3,19495; 0,6227)

O segundo não possui coordenadas exatas e por isso esses valores são aproximações.

Podemos ver isso se checarmos as funções:

log (x + 1)

log (4,19495) ≈ 0,622724

e

x² - 3x

3,19495² - 3 · 3,19495 ≈ 0,6228

Portanto, a equação possui duas soluções sendo uma exata e outra aproximada.