Matemática, perguntado por paulob78, 1 ano atrás

defina k para que f(x)=3x²+x+k+2 tenha o valor mínimo de 31/12

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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f(x)=3x^2+x+k+2

Y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}

Y_v=\dfrac{31}{12}

\Delta=1^2-4\cdot3\cdot(k+2)=1-12(k+2)=1-12k-24=-12k-23

-\Delta=12k+23

\dfrac{12k+23}{4\cdot3}=\dfrac{31}{12}

\dfrac{12k+23}{12}=\dfrac{31}{12}

12k+23=31

12k=8

k=\dfrac{8}{12}

k=\dfrac{2}{3}
Respondido por MATHSPHIS
1
Vamos inicialmente calcular o valor de Δ

\Delta=1^2-4.3(k+2)=1-12k-24=-12k-23\\
\\
y_V=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{12k+23}{12}=\frac{31}{12}\\
\\
12k+23=31\\
\\
12k=8\\
\\
k=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}

Agora determinar o valor do mínimo:


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