Question

Escreva as matrizes : 

a) A = (aij) 2x2 ,tal que aij = i - j 

b) D = (dij) 3x2,tal que dij = { i se, i = j 
                                          i + j,se i é diferente de j 

Answer 1

Letra a : 

matriz genérica 

[ a11 a12 ]
[ a21 a22 ]

aij = i - j 
a11 = 1 - 1 = 0
a12 = 1 - 2 = -1
a21 = 2 - 1 = 1
a22 = 2 - 2 = 0

matriz : 

[ 0  -1 ] 
[ 1   0 ]

Letra b : 

matriz genérica 

[ d11 d12 ]
[ d21 d22 ] 
[ d31 d32 ] 

 i se, i = j 
d11 = 1
d22 = 2

i + j,se i é diferente de j 

d12 = 1 + 2 = 3
d21 = 2 + 1 = 3
d31 = 3 + 1 = 4
d32 = 3 + 2 = 5

matriz : 

[ 1  3 ] 
[ 3  2 ]
[ 4  5 ]

Answer 2

Para cada matriz foi dada sua lei de formação. Deste modo, podemos utilizá-la para gerarmos as matrizes elemento por elemento.

a) Vamos calcular todos os elementos da matriz:

$a_{11} = 1 - 1 = 0\\\\a_{12} = 1 - 2 = -1\\\\a_{21} = 2 - 1 = 1\\\\a_{22} = 2 - 2 = 0$

Logo, a matriz A será:

$\left[\begin{array}{cc}0&-1\\1&0\end{array}\right]$

b) Calculando cada elemento da matriz:

$d_{11} = 1\\\\d_{12} = 1 + 2 = 3\\\\d_{21} = 2 + 1 = 3\\\\d_{22} = 2\\\\d_{31} = 3 + 1 = 4\\\\d_{32} = 3 + 2 = 5$

Logo, a matriz D será:

$\left[\begin{array}{ccc}1&3\\3&2\\4&5\end{array}\right]$

Você pode aprender mais sobre Matrizes aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18521215