Defina a posição do ponto P(1 , 4) em relação à circunferência (x + 3)² + (y - 4)² = 16 *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A equação (x+3)²+(y-4)²=16 é da forma (x-xc)²+(y-yc)²=r² (Equação reduzida da circunferência) onde xc é a abscissa do centro da circunferência, yc a ordenada do centro da circunferência e r o raio da circunferência. Logo temos :
Raio da circunferência : r²=16--->r=4 (O valor negativo para "r" não convém já que o mesmo representa o valor de uma medida).
Coordenadas do centro da circunferência: -xc=3--->xc=-3; -yc=-4--->yc=4
C(-3,4)
Cálculo da Distância do ponto P(1,4) ao centro C(-3,4) da circunferência:
DPC= |1+3|--->DPC=|4|--->DPC=4
DPC=r, logo o ponto P(1,4) pertence a circunferência.
Se você quiser confirmar, basta substituir os valores de x e y do ponto P na equação da circunferência e verá que a igualdade é verdadeira. Veja:
(x+3)² +(y-4)²=16 ; P(1,4)
(1+3)²+(4-4)²=16--->4²+0²=16--->16=16 VERDADEIRO