Question

Deduza a equacao sf=si+vt+at2

Answer 1

No M.R.U.V., temos que a velocidade média (Vm) é a média entre Vo e V

$\boxed{Vm = \dfrac{V + Vo}{2}}$

Mas também temos que

V = Vo + a.t

Substituímos:

$Vm = \dfrac{Vo + at + Vo}{2} \\ \\ Vm = \dfrac{2Vo +at}{2} \therefore \ \ \ \boxed{Vm = Vo + \dfrac{at}{2}}$

Como Vm = Δs/Δt, Δt = t - t0 e t0 tende a zero:

Vm = Δs/t

Substituímos:

$Vo + \dfrac{at}{2} = \dfrac{S - So}{t} \\ \\ \\ S - So = Vo.t + \dfrac{at^2}{2} \\ \\ \\ \\ \boxed{S = So + Vo.t + \dfrac{a.t^2}{2}}$