Matemática, perguntado por lima614l, 4 meses atrás

Deconposicao de 5040

Soluções para a tarefa

Respondido por ninaarenarip9yxuc
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Resposta:

5040 ║ 2

2520 ║ 2

1260 ║ 2

  630 ║ 2

   315 ║ 3

   105 ║ 3

    35 ║ 5

       7 ║ 7

       1 ║

Explicação passo a passo:

Para decompor um número é necessário dividirmos ele pelo menor número primo póssivel, de um jeito que o número seja inteiro, e o resultado da divisão nós dividiremos novamente pelo menor número primo possível, e repetiremos esse processo até dar 1.

No caso do número 5040 nós começamos vendo se ele é divisível por 2:

5040 ÷ 2 = 2520, Agora sabemos que ele é divisível por 2 (podemos ir também pela regrinha de que qualquer número par é divisível por 2, e 5040 é par)

Colocaremos, então, o resultado da divisão logo abaixo do número original, como mostrado abaixo:

5040 ║ 2

2520 ║

O número 2520 também é par, então colocamos o dois ali do lado direito e dividiremos ele, colocaremos o resultado abaixo dele desse jeito:

5040 ║ 2

2520 ║ 2               2520 ÷ 2 = 1260

1260 ║

1260 também é par, então continuaremos o dividindo por 2, assim:

5040 ║ 2

2520 ║ 2

1260 ║ 2        1260 ÷ 2 = 630

  630 ║ 2      (630 é par, então também vai por 2)   630 ÷ 2 = 315

   315 ║

O número 315 já não é mais divisível por 2, pois não é par, então o dividiremos pelo próximo número primo possível (o 3), dessa maneira:

5040 ║ 2

2520 ║ 2

1260 ║ 2

  630 ║ 2

   315 ║ 3        315 ÷ 3 = 105

   105 ║ 3        105 ÷ 3 = 35

    35 ║

O número 35 não é divisível por 3, então iremos para o próximo número primo, o 5:

5040 ║ 2

2520 ║ 2

1260 ║ 2

  630 ║ 2

   315 ║ 3

   105 ║ 3

    35 ║ 5       35 ÷ 5 = 7

       7 ║

Como 7 é um número primo ele só é divisível por 1 e ele mesmo, então agora o dividiremos por 7, desse jeito:

5040 ║ 2

2520 ║ 2

1260 ║ 2

  630 ║ 2

   315 ║ 3

   105 ║ 3

    35 ║ 5

       7 ║ 7

       1  ║

E assim a decomposição está pronta!

Espero ter ajudado!!

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