Question

Deconponha em fatores primos os seguintes números
A)120 B)360 C)4116 D) 900 F)1089

Answer 1

Resposta:

A) 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5
B) 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5

C) 4116 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7 = 2² x 3 x 7²

D) 900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3² x 5²

F) 1089 = 3 x 3 x 11 x 11 = 3² x 11²

Explicação passo a passo:

A decomposição em fatores primos é também conhecida por Teoria Fundamental da Aritmética, a qual afirma que todo número que não for primo é divisível por números primos inferiores.

A regra básica é dividir o número pelo menor número primo pelo qual ele seja divisível e o resultado deve ser também dividido pelo menor número primo que possa ser dividido, e assim, até resultar em um número primo. Dessa forma,

A)120
O menor número primo que divide 120 é o 2, portanto,

120 ÷ 2 = 60

60 ÷ 2 = 30

30 ÷ 2 = 15

15 ÷ 3 = 5

Como 5 é um número primo, a decomposição se encerra nele, e o número 120 pode ser escrito da seguinte forma,

120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5

B) 360

360 ÷2 = 180

180 ÷ 2 = 90

90 ÷ 2 = 45

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5

Portanto,

360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5

C) 4116

4116 ÷ 2 = 2058

2058 ÷ 2 = 1029

1029 ÷ 3 = 343

343 ÷ 7 = 49

49 ÷ 7 = 7

Logo,

4116 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7 = 2² x 3 x 7²

D) 900

900 ÷ 2 = 450

450 ÷ 2 = 225

225 ÷ 3 = 75

75 ÷ 3 = 25

25 ÷ 5 = 5

Portanto,

900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3² x 5²

F)1089

1089 ÷ 3 = 363

363 ÷ 3 = 121

121 ÷ 11 = 11

Então,

1089 = 3 x 3 x 11 x 11 = 3² x 11²

Para saber mais sobre decomposição em fatores primos, consulte:
https://brainly.com.br/tarefa/554633