decomponha os seguintes numeros em fatores primos:
a) 28 B)30 c)32 d)36 e)40 f)45 g)60 h)80 i)120 j) 125 k)135 l)250
ex: 20 2
10 2
5 5
1
Soluções para a tarefa
A decomposição de números se trada de divisões sucessivas por fatores primos. Para decompor um número, devemos verificar qual o menor número primo que é seu divisor (geralmente 2, 3 ou 5) e quando o resultado não for divisível por esse número, seguimos para o próximo até que o resultado seja 1.
Na figura, temos os números primos entre 2 e 100.
a) 28/2 = 14 → 14/2 = 7 → 7/7 = 1
28 = 2.2.7 = 2².7
b) 30/2 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
30 = 2.3.5
c) 32/2 = 16 → 16/2 = 8 → 8/2 = 4 → 4/2 = 2 → 2/2 = 1
32 = 2.2.2.2.2 = 2⁵
d) 36/2 = 18 → 18/2 = 9 → 9/3 = 3 → 3/3 = 1
36 = 2.2.3.3 = 2².3²
e) 40/2 = 20 → 20/2 = 10 → 10/2 = 5 → 5/5 = 1
40 = 2.2.2.5 = 2³.5
f) 45/3 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
45 = 3.3.5 = 3².5
g) 60/2 = 30 → 30/2 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
60 = 2.2.3.5 = 2².3.5
h) 80/2 = 40 → 40/2 = 20 → 20/2 = 10 → 10/2 = 5 → 5/5 = 1
80 = 2.2.2.2.5 = 2⁴.5
i) 120/2 = 60 → 60/2 = 30 → 30/2 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
120 = 2.2.2.3.5 = 2³.3.5
j) 125/5 = 25 → 25/5 = 5 → 5/5 = 1
125 = 5.5.5 = 5³
k) 135/3 = 45 → 45/3 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
135 = 3.3.3.5 = 3³.5
l) 250/2 = 125 → 125/5 = 25 → 25/5 = 5 → 5/5 = 1
250= 2.5.5.5 = 2.5³
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Resposta:
a) 28/2 = 14 → 14/2 = 7 → 7/7 = 1
28 = 2.2.7 = 2².7
b) 30/2 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
30 = 2.3.5
c) 32/2 = 16 → 16/2 = 8 → 8/2 = 4 → 4/2 = 2 → 2/2 = 1
32 = 2.2.2.2.2 = 2⁵
d) 36/2 = 18 → 18/2 = 9 → 9/3 = 3 → 3/3 = 1
36 = 2.2.3.3 = 2².3²
e) 40/2 = 20 → 20/2 = 10 → 10/2 = 5 → 5/5 = 1
40 = 2.2.2.5 = 2³.5
f) 45/3 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
45 = 3.3.5 = 3².5
g) 60/2 = 30 → 30/2 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
60 = 2.2.3.5 = 2².3.5
h) 80/2 = 40 → 40/2 = 20 → 20/2 = 10 → 10/2 = 5 → 5/5 = 1
80 = 2.2.2.2.5 = 2⁴.5
i) 120/2 = 60 → 60/2 = 30 → 30/2 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
120 = 2.2.2.3.5 = 2³.3.5
j) 125/5 = 25 → 25/5 = 5 → 5/5 = 1
125 = 5.5.5 = 5³
k) 135/3 = 45 → 45/3 = 15 → 15/3 = 5 → 5/5 = 1
135 = 3.3.3.5 = 3³.5
l) 250/2 = 125 → 125/5 = 25 → 25/5 = 5 → 5/5 = 1
250= 2.5.5.5 = 2.5³