Question

Decomponha o radicando em fatores primos e simplifique os radicais.
a) raiz quarta de 0,36
b) raiz sexta de 0,216

Answer 1

a) $\sqrt[4]{0,36} = \sqrt[4]{ \frac{36}{100} } = \sqrt[4]{ \frac{ 6^{2} }{ 10^{2} } } = \sqrt{\frac{ 6 }{ 10 }} = \sqrt{\frac{ 3 }{ 5 }} = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5} } =\frac{ \sqrt{3} . \sqrt{5} }{ \sqrt{5} . \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

b) $\sqrt[6]{0,216} = \sqrt[6]{ \frac{216}{1000} } = \sqrt[6]{ \frac{ 2^{3}. 3^{3} }{ 10^{3} } } = \sqrt{\frac{ 2.3 }{ 10 }} = \sqrt{\frac{ 3 }{ 5 }} = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5} } =\frac{ \sqrt{3} . \sqrt{5} }{ \sqrt{5} . \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$