Question

Sabe-se que se V(t) for o volume de petróleo (medido em litros) em um reservatório no instante de tempo t (medido em minutos), então sua derivada V '(t) é a taxa de variação instantânea do volume, no instante de tempo t, chamada vazão. A variação na quantidade de petróleo no reservatório entre os instantes de tempo t1 e t2 pode ser calculada por:



Supondo que um tanque de armazenamento de petróleo sofra uma ruptura em t=0, e o petróleo vaze do tanque a uma taxa dV/dt=100e-0,01t litros por minuto. Discuta sobre o volume, aproximado, de petróleo que vazou na primeira hora.

Observação: Apesar do Fórum II está na Unidade III é necessário estudar o conteúdo da Unidade IV para conseguir desenvolvê-lo. Lembre-se que este tem o valor de 0,5 ponto e deve ser enviado no menu Fórum, na opção Fórum II- Cálculo I

Answer 1

Resposta:

V = 4512L

Explicação:

V=60/0   r (t).

V= 100 -----60 e -0,01 dt.

V= 100e -0,01 t . dt

100  60 0 e - 0,01 t . dt

100 . e - 0,01t . ( -100 )

-10000 e (-0,01 ) 60 - e (-0,01) . 0

-10000 (-0,4512 )

r(60) = 4512 L