Question

Decomponha o radicando em fatores primos a seguir e simplifique cada um dos radicais: a) ^10√32

Answer 1

Decomponha o radicando em fatores primos a seguir e simplifique cada um dos radicais: a) ^10√32
¹º√32  

                                                     |fatores PRIMOS
¹º√32                             fatora  32| 2
                                                 16| 2
                                                   8| 2
                                                   4| 2
                                                    2| 2
                                                    1/
                                                   = 2.2.2.2.2 
                                                   = 2⁵

¹⁰√32  = ¹⁰√2⁵    ( LEMBRANDO QUE (¹⁰) é o denominador
                                                         (⁵) é o numerador

¹⁰√2⁵  fica
                                                     5 : 5            1
¹⁰√ 2⁵  = 2⁵/₁₀       ( simplificando -------------  = --------)
                                                    10 : 5            2

fica
¹⁰√2⁵ = 2⁵/₁₀  = 2¹/₂    observe   ( 1/2 =  (raiz quadrada)

2¹/₂ = √2¹  = √2