Question

Decomponha em fatores primos os números a seguir:
a) 256
b) 343
c) 100
d) 729
e) 625

Answer 1

Conforme fatoração desenvolvida os resultados são:

$\large a)~2^8$

$\large b)~7^3$

$\large c)~2^2.~5^2$

$\large d)~3^6$

$\large e)~5^4$

Escrever um número na forma de multiplicação de primos, facilita uma simplificação, e até mesmo calcular MMC ou MDC.

→ A decomposição em fatores primos consiste em dividir o valor dado pelos números primos até que o resultado seja o número 1.

Vamos decompor:

$\large a)~256 = \boxed{2^8 }$

     $\begin{array}{r|l}256&2\\ 128&2\\ 64&2\\ 32&2 \\ 16&2 \\ 8&2 \\ 4&2 \\ 2&2 \\ 1\end{array}$

$\large b)~343 = \boxed{7^3}$

    $\begin{array}{r|l}343&7\\ 49&7\\ 7&7\\ 1 \end{array}$

$\large c)~100 = \boxed{2^2 .~ 5^2 }$

    $\begin{array}{r|l}100&2\\ 50&2\\ 25&5\\ 5&5\\ 1 \end{array}$

$\large d)~729 = \boxed{3^6 }$

    $\begin{array}{r|l}729&3\\ 243&3\\ 81&3\\ 27&3\\ 9&3\\ 3&3\\ 1 \end{array}$

$\large e)~625 = \boxed{5^4 }$

    $\begin{array}{r|l}625&5\\ 125&5\\ 25&5\\ 5&5\\ 1 \end{array}$

Veja mais sobre decomposição em fatores primos em:

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