Débora tem uma confeitaria e vende bolos caseiros. O custo de produzir um bolo é dado pela função C(x)=6,5+2,5x, na qual x é a quantidade de bolos que ela vende durante o mês. Se cada bolo é vendido por R$12,00, quantos bolos Débora precisa vender em determinado mês para ter um lucro de R$1200,00?
Soluções para a tarefa
C(x)= 6,5 + 2,5x
x » Quantidade de Bolos vendidos durante o mês.
O lucro é dado pela função: L(x) = R(x) - C(x)
C(x) - Função Custo dada no enunciado : C(x)= 6,5 + 2,5x
R(x) - Função receita : R(x)= px (Onde P = preço do mercado , x = quantidade de bolos vendidos durante o mês)
Substituindo C(x) na função lucro,temos:
L(x) = R(x) - (6,5 + 2,5x)
L(x) = R(x) - 6,5 - 2,5x
Como já foi informado que o lucro em determinado mês foi de 1200,00:
1200 = R(x) - 6,5 -2,5x
1200 = px - 6,5 - 2,5x
Dado que o bolo é vendido a 12,00 a unidade, e P = preço do mercado :
1200 = 12x - 6,5 - 2,5x
1200 + 6,5 = 12x - 2,5x
1206,5 = 9,5x
x= 1206,5 / 9,5
x= 126,94
x≅ 127
Portanto, Débora precisa vender 127 bolos em determinado mês para obter um lucro de 1200,00.
Prova real:
L(x) = px - 6,5 - 2,5x
L(x) = 12 * 127 - 6,5 - 2,5 * 127
L(x) = 1524 - 6,5 - 317,5
L(x) = 1200.
Tamo together!
Resposta:
Explicação passo a passo: