Question

Débora é do grupo sanguíneo B, sua mãe do grupo O. Débora, casa-se com Marcos que é do grupo A, cujo pai era do grupo O. Débora e Marcos querem saber qual é a probabilidade de terem uma menina do grupo sanguíneo O?

Answer 1

A probabilidade desse casal ter uma menina e do grupo sanguíneo O, é de 1/8 ou 12,5%. E para chegarmos nesse resultado, é válido nos lembrarmos de algumas características do sistema sanguíneo ABO e de algumas regras que nós geralmente vamos aplicar em exercícios que envolvem probabilidade.

• E do que temos que saber sobre o sistema sanguíneo ABO ?

Temos que nos lembrar que ele é composto por 4 sangues, são eles :

$\begin{cases}Sangue~A~(dado~pelo~gen\acute{o}tipo~homozigoto~I^AI^A~e~pelo~heterozigoto~I^Ai)\\Sangue~B~(dado~pelo~gen\acute{o}tipo~homozigoto~I^BI^B~e~pelo~heterozigoto~I^Bi)\\Sangue~AB~(dado~pelo~gen\acute{o}tipo~I^AI^B)\\Sangue~O~(dado~pelo~gen\acute{o}tipo~homozigoto~recessivo~ii)\\\end{cases}$

• E de que regras precisamos nos lembrar ?

Temos que nos lembrar de 3 regras, são elas :

$\begin{cases}A~regra~do~menino~e~menina\\A~regra~do~E\\A~regra~do~OU\\\end{cases}$

• O que nos diz a regra do menino e menina ?

Essa regra nos diz que sempre que a questão especificar a probabilidade de nascer um menino ou uma menina, nós devemos obrigatoriamente, adicionar 1/2 nas nossas contas, isso porque existe 1/2 (50%) de probabilidade de você nascer uma menina, e 1/2 (50%) de probabilidade de você nascer uma menina.

• E o que nos diz a regra do E ?

Essa regra nos diz que sempre que a questão pedir a probabilidade de ocorrer alguma coisa E outra, nós devemos multiplicar as possibilidades, por exemplo : ''qual a probabilidade de nascer uma menina E um menino ?'', é de 1/4 ou 25%, pois nós vamos pegar a probabilidade de ser menino e multiplicar pela de ser menina, portanto : 1/2 x 1/2 = 1/4 ou 25%.

• E o que nos diz a regra do OU ?

Similar à regra do E, essa regra nos diz que sempre que a questão pedir a probabilidade de ocorrer alguma coisa OU outra, nós devemos somar as possibilidades, por exemplo : ''qual a probabilidade de nascer uma menina OU um menino ?'', é de 100%, isso porque nós vamos pegar a probabilidade de ser menina e somar pela de ser menina, logo : 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 = 100%.

Sabendo dessas informações, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que Débora é do grupo sanguíneo B, sua mãe é do grupo O, e ela se casa com Marcos que é do grupo A, entretanto, filho de pai que possui sangue O. Dito isso, Debora e Marcos querem saber qual a probabilidade de terem uma menina do grupo sanguíneo O.

• Vamos anotar o genótipo do casal :

$\Large\begin{cases}D\acute{e}bora\rightarrow~I^Bi\\Marcos\rightarrow~I^Ai\\\end{cases}$

• Mas como nós sabemos que esse é o genótipo do casal ?

Vamos utilizar o que a questão nos disse, ela nos disse que Débora possui sangue do tipo B, então ela poderia ser tanto do tipo homozigoto ($I^BI^B$) quanto do heterozigoto ($I^Bi$). Entretanto, ela é filha de mãe que é do sangue O, que só vai ser dado pelo genótipo homozigoto recessivo ($ii$). Dessa maneira, Débora se torna obrigatoriamente heterozigota para o sangue B, e vamos comprovar isso com cruzamentos.

• Caso o pai de Débora fosse homozigoto para o tipo B :

              $i$             $i$

$I^B$         $I^Bi$         $I^Bi$

$I^B$         $I^Bi$         $I^Bi$

Desse cruzamento, perceba que todos os genótipos resultantes, codificam o sangue B heterozigoto.

• Sendo o pai de Débora heterozigoto para o tipo B :

                $i$              $i$

$I^B$           $I^Bi$          $I^Bi$

$i$               $ii$             $ii$

Desse cruzamento, nós percebemos que 50% dos genótipos codificam o sangue O, e 50% codificam o sangue B heterozigoto. E como Débora possui sangue B, ela obrigatoriamente será heterozigota.

A mesma análise feita acima, será feita com Marcos. Se ele é filho de um pai que possui sangue O, então a mãe de Marcos, sendo ela homozigota dominante vai gerar descendentes com apenas sangue A heterozigoto, assim como sendo a mãe heterozigota, gerará descendentes sendo 50% do tipo O, e 50% do tipo heterozigoto. Como Marcos é do grupo A, então ele é heterozigoto para esse sangue.

• Agora que descobrimos o genótipo, vamos fazer o cruzamento :

                $I^B$            $i$

$I^A$            $I^AI^B$       $I^Ai$

$i$               $I^Bi$          $ii$

A partir da análise desse quadro de Punnett, podemos inferir que :

$\begin{cases}1/4~(25\%)~dos~gen\acute{o}tipos~codificam~o~sangue~A~heterozigoto~(I^Ai)\\1/4~(25\%)~dos~gen\acute{o}tipos~codificam~o~sangue~B~heterozigoto~(I^Bi)\\1/4~(25\%)~dos~gen\acute{o}tipos~codificam~o~sangue~AB~(I^AI^B)\\1/4~(25\%)~dos~gen\acute{o}tipos~codificam~o~sangue~O~(ii)\\\end{cases}$

Portanto, nós poderíamos concluir que a probabilidade de esse casal ter um descendente do sangue O é de 1/4 ou 25%, entretanto, a questão especificou que queria ser uma pessoa do sexo feminino, sendo assim :

• Encontrando a probabilidade total :

1/2 (probabilidade de ser menina) x 1/4 (probabilidade de ser do sangue O) = 1/8 ou 12,5%.

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https://brainly.com.br/tarefa/47310867

Bons estudos e espero ter ajudado :)