Question

De uma função f (x+1) = 3f(x) - 2, para todo x E R, Sabe-se que f(0) = 1. o valor do f(2) + f(3) é igual a ??

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

para x = 0 teremos:

f(0+1) = 3f(0) - 2

f(1) = 3.f(0) - 2

como o exercício disse que f(0) = 1:

f(1) = 3.f(0) - 2

f(1) = 3.1 - 2

f(1) = 1

Sabemos agora o f(0) e o f(1)

Adotando agora x = 1, vamos substituir na equação inicial:

f(x+1) = 3.f(x) - 2

f(1+1) = 3. f(1) - 2

f(2) = 3. f(1) - 2  => como já sabemos o f(1):

f(2) = 3. 1 - 2. Portanto f(2) = 1

Adotando agora x = 2, vamos substituir na equação inicial:

f(x+1) = 3.f(x) - 2

f(2+1) = 3. f(2) - 2

f(3) = 3. f(2) - 2  => como já sabemos o f(2):

f(3) = 3. 1 - 2. Portanto f(3) = 1

Assim, como o exercício pede f(2) + f(3) = 1 + 1 = 2