Question

O quadrado da idade do meu filho menos a idade que ele tinha 8 anos a tras é igual a 20. Quantos anos ele tem agora

Answer 1

Utilizando escrita algebrica e equações de segundo grau, temos que a idade desta filho é de 4 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente chamar a idade do filho de F.

Tendo isso vamos escrever parte a parte as expressões ditas no enunciado:

"O quadrado da idade do meu filho...":

F²

"... menos...":

F² -

"... a idade que ele tinha 8 anos atras...":

F² - (F-8)

"... é igual a 20.":

F² - (F-8) = 20

Agora basta simplificarmos esta expressão fazendo as contas:

F² - F + 8 = 20

F² - F + 8 - 20 = 0

F² - F - 12 = 0

Assim temos uma equação de segundo grau, que podemos resolver com Bhaskara:

a = 1

b = - 1

c = - 12

Encontrando Delta:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)² - 4.a.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

E assim com isso podemos encontrar as soluções:

x = (- b ± √Δ) / 2.a

x = (-(-1) ± √49) / 2

x = (1 ± 7) / 2

Assim com isso temos duas soluções:

x' = -3

x'' = 4

Como não faz sentido alguém ter idade negativa, a idade desta filho é de 4 anos.