Question

Dê uma equação da reta r que passa pelo ponto P(0; – 4) e é perpendicular à reta s de equação 2x-3y + 1=0.

Answer 1

Opa, boa tarde.

Quando uma reta é perpendicular a outra, a gente quem que calcular o coeficiente angular de uma forma diferenciada.

Antes vamos deixar a equação 2x - 3y + 1 = 0 em função de y.

2x - 3y + 1 = 0

- 3y = -2x - 1 (-1)

3y = 2x + 1

y = 2x + 1 / 3

O coeficiente angular dessa equação é o número que acompanha x, no caso é 2/3.

A partir disso, a gente joga na fórmula diferenciada de calcular o coeficiente angular de uma reta perpendicular.

mr = -1 / ms

mr → coeficiente da reta r

ms → coeficientes da reta s

mr = -1 / 2/3

mr = -1 / . 3 / 2

mr = -3/2

Agora é só jogar na fórmula da equação da reta.

P(0,-4)

y - yo = m . (x - xo)

y + 4 = -3/2 . (x - 0)

y + 4 = -3x/2

y = -3x/2 - 4

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️