Question

De uma altura H é lançada horizontalmente uma pedra com velocidade de 20 m/s. Se g = 10 m/s², determine H se a pedra chega ao solo com o triplo da velocidade de lançamento.

Answer 1

Olá!

Temos no enunciado do exercício um caso de lançamento horizontal, em que o objeto que foi lançado a uma determinada velocidade inicial, a partir de uma determinada altura, realiza um movimento curvilíneo até chegar no chão.

Esse movimento em queda livre é causado pela ação da força da gravidade, portanto, a velocidade do objeto é cada vez maior devido a aceleração da gravidade, fazendo com que esse contexto se encaixe em um caso de Movimento Uniformemente Variado.

A altura que a pedra percorre até chegar ao solo é o espaço percorrido (pensando no plano cartesiano, em relação ao eixo y), portanto, chamaremos o H de ∆y.

Como temos que a velocidade inicial Vo= 20 m/s, velocidade final V= 60m/s (triplo da velocidade inicial) e a aceleração da gravidade vale g= 10 m/$s^{2}$, podemos utilizar a fórmula de Torricelli que relaciona essas grandezas, de forma que:

$V^{2}$ = $Vo^{2}$ -  2 * g * ∆y

$60^{2}$ = $20^{2}$ - 2 *10 *∆y

3600 = 400 - 20 * ∆y

∆y = - $\frac{3200}{20}$

∆y = - 160 metros

O sinal negativo indica que a pedra está perdendo altura (caindo) à medida que o tempo passa, logo, ela percorreu 160 metros até alcançar o solo.