Question

De um vértices de um Polígono convexo foi possível traçar 8 diagonais. Então, o polígono tem?a) 8 ladosb)11 ladosc)10 ladosd)5 lados Eu preciso isso pra 08:00 da mãnha de hoje pfv me ajudem

Answer 1

Observe um triângulo qualquer. Ele não tem diagonais.

Agora veja um quadrado. Ele tem 2 diagonais. Isso acontece porque a partir de cada um dos 4 vértices parte 1 diagonal, mas aí seriam 4 diagonais, só que cada uma foi contada 2 vezes, dividindo esse 4 por 2, obtemos as 2 diagonais.

Ou seja, de um dos vértices de um polígono convexo de $n$ lados é possível traçar $n-3$ diagonais. Isso porque não é possível traçar uma diagonal com os dois vértices vizinhos nem com o próprio vértice.

Assim, $n-3=8 \iff n=8+3 \iff n=11$

Letra B

Answer 2

Bom dia!
De cada vértice de um polígono de n lados podemos traçar n - 3 diagonais, como:
n - 3 = 8 => n = 11