Question

De um triângulo [ABC] , retângulo em B , sabe-se que AB = √8 e AC = √18 .
Qual é o perímetro do triângulo [ABC] ?


(A) 6√2 + √14
(B) 6√2 + √7
(C) 5√2 + √26
(D) 5√2 + √10

Answer 1

Resposta:

(D) 5√2 + √10

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o triângulo é retângulo em B. então o lado oposto ao ângulo de 90 graus é o lado AC que é a hipotenusa.

P= [AC] + [AB] + [BC]

teorema de Pitágoras

${a}^{2} + {c}^{2} = {b}^{2}$

$a = \sqrt{ {b}^{2} - {c}^{2} }$

$a = \sqrt{ {( \sqrt{18}) }^{2} - {( \sqrt{8} )}^{2} } \\a = \sqrt{ 18 - 8 } \\ a = \sqrt{10}$

$p = \sqrt{18} + \sqrt{8} + \sqrt{10} \\ p = 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{10} \\ p = 5 \sqrt{2} + \sqrt{10}$

(D) 5√2 + √10