Question

 De um total de 70 políticos, 14 devem ser escolhidos para participar de um debate, sentados em uma mesa redonda. Os políticos P1,P2, P3, P4 e P5 só irão se forem participar juntos. Neste caso, P1, P2 eP3 vão sentar lado a lado, enquanto que P4 nunca sentarão do lado de P5. De quantas maneiras distintas os políticos podem sentar à mesa? Justifique.

Answer 1

Imagine os cinco primeiros lugares, os candidatos P1, P2 e P3 sentarão, respectivamente, nos assentos 2, 3 e 4, enquanto que P4 e P5 sentarão nos assentos 1e 5 e vice-versa. Então até o assento 5 existem duas chances, a partir disso mais duas para cada assento seguinte e assim sucessivamente, num total de 20 maneiras distintas dos políticos se sentarem à mesa.