Question

1)Um corpo em repouso,colocado a uma altura de 20m em relação ao solo,possui energia potencial de 200J.desprezando a resistência do ar,e considerando g= 10m/s²,Determine:

a) a massa do corpo

B) as energias em,ep,ec do corpo,durante a queda,na altura de 15 metros.

Answer 1

Energia cinética: Ec=mv²/2
Energia potencial: Ep=mgh
Energia mecânica: Em=Ec+Ep

1) O enunciado nos dá:
I) g=10m/s²
II) Quando h=20m, Ep=200J

a) Ep = mgh
200 = m*10*20
m=1kg

b) Temos h=15m, m=1kg, g=10m/s²
Ep = mgh
Ep = 1*10*15
Ep = 150J

Ec = mv²/2
Precisamos calcular a velocidade: |V| = |Vo + at|. Temos Vo = 0m/s (corpo inicialmente em repouso) e a = -g = -10m/s². Precisamos apenas calcular o tempo que demora para ir de So=20m para S=15m.
S=So+Vo*t+at²/2
15=20+0*t-10t²/2
-5=-5t²
1=t²
t=1s

|V| = |Vo + at|
|V| = |0 - 10*1|
|V| = 10m/s

Ec = mv²/2
Ec = 1*10²/2
Ec = 50J

Em = Ec + Ep = 50 + 150 = 200J

Temos então, Ec=50J, Ep=150J, Em=200J.

A letra (b) poderia ter sida resolvida de um jeito mais fácil, considerando a lei da conservação da energia.
b) Emo = Emf (energia mecânica inicial = energia mecânica final)
Temos, do enunciado, que Emo = 200J.
Epf = mgh
Epf = 1*10*15
Epf = 150J

Emo = Epf + Ecf
200 = 150 + Ecf
Ecf = 50J

Portanto, Ec=50J, Ep=150J, Em=200J.