Question

De um ponto P, externo a uma circunferência de √6 cm de raio, é traçado o segmento PT tangente, que mede 10√3 cm. Determine a distância de P ao centro O da circunferência.

Answer 1

Olá.

Repare que OP é hipotenusa de um triângulo retângulo em T. É só usar a relação de PItágoras...

a² +b² = c²

$(\sqrt{6}) ^{2}+(10\sqrt{3} )^{2}=x^{2}$

$6+100*3=x^{2}$

$x^{2}=300+6$

$x^{2}=306$

$\sqrt{x^2} =\sqrt{306}$

$x=\sqrt{2*3^{2}*17}$

$x=3\sqrt{34}$  

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Obs.: Lado nunca tem medida negativa. Não existe um lado de uma mesa que meça - 4 cm. Por esse motivo não colocamos o sinal de mais ou menos antes da raiz quadrada da medida do lado. Então não poderíamos escrever $\sqrt{x^2} =\pm\sqrt{306}$.